Задание 5 ОГЭ по информатике: исполнитель и команды исполнителя

В задании №5 ОГЭ по информатике нужно работать с исполнителем, который умеет выполнять несколько команд. Обычно требуется определить результат программы, составить программу для получения нужного числа или найти неизвестный параметр команды.

---

Что проверяет задание 5 ОГЭ по информатике

В задании №5 проверяют, умеет ли ученик:

• понимать, как работает исполнитель;
• читать команды исполнителя;
• выполнять программу по шагам;
• составлять программу из номеров команд;
• находить неизвестный параметр команды;
• строить путь от одного числа к другому;
• учитывать ограничения задачи.

Главное в этом задании — не торопиться и выполнять команды по порядку.

---

Что такое исполнитель

Исполнитель — это объект, который умеет выполнять только те команды, которые даны в условии.

Например, если у исполнителя есть команды:

1. прибавь 2
2. умножь на 3

то он умеет делать только эти действия и никакие другие.

---

Что такое программа для исполнителя

Программа — это последовательность номеров команд.

Например:

121

означает:

1. выполнить команду 1;
2. потом команду 2;
3. потом снова команду 1.

Если в условии сказано, что программа равна 11211, значит команды выполняются именно в таком порядке:

1 → 1 → 2 → 1 → 1

---

Как решать задание 5

В заданиях №5 чаще всего встречаются два основных типа:

1. Найти неизвестный параметр команды.
2. Составить программу, которая переводит одно число в другое.

---

Тип 1. Найти неизвестный параметр команды

В таких задачах дана программа, начальное число и конечное число. Нужно понять, как программа работает, и найти неизвестное число в команде.

---

Пример 1. Найти значение неизвестного параметра

Условие

У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 2
2. раздели на b

b — неизвестное натуральное число, b ≥ 2.

Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, делит это число на b.

Известно, что программа:

11211

переводит число 50 в число 22.

Определите значение b.

---

Решение

Программа:

11211

означает:

• команда 1;
• команда 1;
• команда 2;
• команда 1;
• команда 1.

Начинаем с числа:

50

После первой команды:

50 + 2 = 52

После второй команды 1:

52 + 2 = 54

После команды 2 получаем:

54 : b

После следующей команды 1:

54 : b + 2

После последней команды 1:

54 : b + 4

По условию итог равен 22:

$$ \frac{54}{b} + 4 = 22 $$

Вычтем 4:

$$ \frac{54}{b} = 18 $$

Тогда:

$$ 54 = 18b $$

Отсюда:

$$ b = 3 $$

---

Ответ

3

---

Как удобно решать такие задачи

В задачах на неизвестный параметр полезно:

1. расписать программу по шагам;
2. после каждой команды записывать новое выражение;
3. в конце составить уравнение;
4. решить его.

---

Тип 2. Составить программу

В таких задачах нужно из одного числа получить другое, используя команды исполнителя.

Обычно в ответ нужно записать только номера команд.

---

Пример 2. Составить алгоритм

Условие

У исполнителя Делитель две команды, которым присвоены номера:

1. раздели на 2
2. вычти 3

Первая команда уменьшает число на экране в 2 раза, вторая уменьшает его на 3.

Исполнитель работает только с натуральными числами.

Составьте алгоритм получения из числа 76 числа 5, содержащий не более 5 команд.

Если таких алгоритмов несколько, запишите любой из них.

---

Решение

Нужно получить из 76 число 5.

Будем пробовать подходящие действия.

Если разделить 76 на 2:

76 → 38

Ещё раз разделить на 2:

38 → 19

Теперь можно вычесть 3:

19 → 16

Делим на 2:

16 → 8

Вычитаем 3:

8 → 5

Получили число 5 за 5 команд.

Запишем команды:

1 1 2 1 2

Без пробелов:

11212

---

Проверка

Проверим программу 11212:

76 → 38 → 19 → 16 → 8 → 5

Все числа натуральные, условие выполнено.

---

Ответ

11212

---

Когда удобно решать с конца

Во многих задачах на исполнителя удобно идти с конца к началу.

Например, если нужно получить число 5, можно спросить себя:

• из какого числа можно попасть в 5 за один шаг?
• если последняя команда была "вычти 3", то до этого было 8;
• если последняя команда была "раздели на 2", то до этого было 10.

Такой способ помогает быстрее найти подходящую программу.

---

Прямой и обратный ход

Прямой ход

Идём от начального числа к конечному.

Например:

76 → 38 → 19 → 16 → 8 → 5

---

Обратный ход

Идём от ответа назад.

Если команда:

раздели на 2

то в обратную сторону это:

умножь на 2

Если команда:

вычти 3

то в обратную сторону это:

прибавь 3

Иногда обратный ход заметно упрощает решение.

---

Какие ограничения бывают в задании

В задачах с исполнителем часто встречаются ограничения:

• не более определённого числа команд;
• исполнитель работает только с натуральными числами;
• нельзя получать дробные числа;
• нужно записать любой подходящий алгоритм;
• если решений несколько, подойдёт любое.

---

Важно: исполнитель работает только с натуральными числами

Если в условии сказано, что исполнитель работает только с натуральными числами, это значит:

• нельзя получать 0;
• нельзя получать отрицательные числа;
• нельзя получать дроби.

Например, если число 19 разделить на 2, получится:

9,5

Это не натуральное число, значит такой шаг использовать нельзя.

---

Пример 3. Почему не всякая команда подходит

Пусть у исполнителя команды:

1. раздели на 2
2. вычти 3

Если на экране число:

7

то:

• команда 2 даёт:

7 - 3 = 4

это можно;

• команда 1 даёт:

7 : 2 = 3,5

это нельзя, если исполнитель работает только с натуральными числами.

---

Как решать задачи на составление программы

Полезный алгоритм такой:

1. Посмотри на начальное и конечное число.
2. Выпиши команды исполнителя.
3. Подумай, какие команды выгоднее применять.
4. Проверь, чтобы все промежуточные числа подходили.
5. Если нужно, попробуй идти с конца.
6. Запиши только номера команд.

---

Ещё один пример

Условие

У исполнителя две команды:

1. прибавь 1
2. умножь на 2

Составьте программу, которая переводит число 3 в число 14.

---

Решение

Попробуем идти вперёд:

3 → 6   (команда 2)
6 → 7   (команда 1)
7 → 14  (команда 2)

Получили программу:

212

---

Ответ

212

---

Как проверять готовую программу

После того как программа найдена, обязательно нужно проверить её по шагам.

Например, программа:

11212

Проверка:

76 → 38 → 19 → 16 → 8 → 5

Если итог совпал и все шаги допустимы, программа верна.

---

Частые типы задач в задании 5

Обычно встречаются такие форматы:

• найти значение неизвестного числа в команде;
• составить программу из одного числа в другое;
• определить результат работы программы;
• подобрать программу не длиннее заданного числа команд;
• найти любую подходящую программу.

---

Типичные ошибки

Ошибка 1. Выполняют команды не по порядку

Если программа:

121

то нельзя сначала сделать две первые команды 1, а потом 2.

Нужно выполнять строго по порядку:

1 → 2 → 1

---

Ошибка 2. Забывают проверять промежуточные числа

Если исполнитель работает только с натуральными числами, нужно следить, чтобы каждое промежуточное значение было натуральным.

---

Ошибка 3. Получают дробное число

Например:

19 : 2 = 9,5

Такой шаг нельзя использовать, если исполнитель работает только с натуральными числами.

---

Ошибка 4. Записывают действия вместо номеров команд

Если в условии сказано:

В ответе запишите только номера команд,

то нужно писать так:

11212

а не так:

раздели на 2, раздели на 2, вычти 3...

---

Ошибка 5. Не проверяют ответ

Даже если программа выглядит правдоподобно, её нужно обязательно проверить по шагам.

---

Мини-практика

Задание 1

У исполнителя две команды:

1. прибавь 3
2. умножь на 2

Программа:

121

применяется к числу 4.

Какое число получится?

---

Задание 2

У исполнителя две команды:

1. прибавь 2
2. раздели на b

Программа:

121

переводит число 10 в число 8.

Найдите b.

---

Задание 3

У исполнителя две команды:

1. раздели на 2
2. вычти 1

Составьте программу, которая переводит число 10 в число 4.

---

Задание 4

У исполнителя две команды:

1. прибавь 1
2. умножь на 3

Составьте программу, которая переводит число 2 в число 9.

---

Задание 5

У исполнителя две команды:

1. вычти 2
2. раздели на 3

Исполнитель работает только с натуральными числами.

Составьте программу, которая переводит число 15 в число 1.

---

Ответы

Ответ 1

Программа:

121

Стартуем с 4.

Команда 1:

4 + 3 = 7

Команда 2:

7 · 2 = 14

Команда 1:

14 + 3 = 17

Ответ:

17

---

Ответ 2

Программа:

121

Стартуем с 10.

После команды 1:

10 + 2 = 12

После команды 2:

12 : b

После команды 1:

12 : b + 2

По условию это равно 8:

$$ \frac{12}{b} + 2 = 8 $$

$$ \frac{12}{b} = 6 $$

$$ b = 2 $$

Ответ:

2

---

Ответ 3

Нужно получить 4 из 10.

Подходит программа:

21

Проверка:

10 - 1 = 9
9 : 2 = 4,5

Так нельзя.

Попробуем по-другому:

12

Проверка:

10 : 2 = 5
5 - 1 = 4

Ответ:

12

---

Ответ 4

Нужно получить 9 из 2.

Подходит программа:

112

Проверка:

2 + 1 = 3
3 + 1 = 4
4 · 3 = 12

Не подходит.

Попробуем:

212

Проверка:

2 · 3 = 6
6 + 1 = 7
7 · 3 = 21

Не подходит.

Попробуем:

122

Проверка:

2 + 1 = 3
3 · 3 = 9

Достаточно двух команд:

12

Ответ:

12

---

Ответ 5

Нужно получить 1 из 15.

Подходит программа:

21

Проверка:

15 : 3 = 5
5 - 2 = 3

Не подходит.

Попробуем:

11

Проверка:

15 - 2 = 13
13 - 2 = 11

Не подходит.

Попробуем:

121

Проверка:

15 - 2 = 13
13 : 3

Не подходит.

Пойдём с конца.

Чтобы получить 1 командой "вычти 2", до этого должно быть 3.

Чтобы получить 3 командой "раздели на 3", до этого должно быть 9.

Чтобы получить 9 командой "вычти 2", до этого должно быть 11.

Чтобы получить 11 командой "вычти 2", до этого должно быть 13.

Чтобы получить 13 командой "вычти 2", до этого должно быть 15.

Значит программа:

11112

Проверка:

15 - 2 = 13
13 - 2 = 11
11 - 2 = 9
9 : 3 = 3
3 - 2 = 1

Ответ:

11121

---

Итог

Задание №5 ОГЭ по информатике связано с исполнителем и его командами.

Главное, что нужно уметь:

• читать команды исполнителя;
• понимать, как выполняется программа;
• выполнять команды по шагам;
• составлять программу из номеров команд;
• искать неизвестный параметр;
• проверять ограничения задачи.

Во многих задачах полезно идти не только вперёд, но и с конца — от ответа к начальному числу. Это часто помогает быстрее найти правильное решение.