Задание №6 ОГЭ по математике
ОГЭ математика · 9 класс · Обновлено 12.05.2026 15:14
Числа и вычисления — задание №6 ОГЭ по математике
Задание №6 ОГЭ по математике — числа и вычисления
В задании №6 ОГЭ чаще всего нужно найти значение выражения. Это могут быть десятичные дроби, обыкновенные дроби, степени, умножение, деление, сложение и вычитание.
Что нужно уметь
В задании №6 нужно уверенно выполнять вычисления:
- с десятичными дробями;
- с обыкновенными дробями;
- со смешанными числами;
- со степенями;
- с выражениями, где несколько действий.
Главное — соблюдать порядок действий и внимательно работать с запятой.
1. Умножение десятичных дробей
Правило
Чтобы умножить десятичные дроби:
- Убираем запятые.
- Умножаем как обычные числа.
- Считаем, сколько всего цифр было после запятой.
- Ставим запятую в ответе.
Пример 1
Найдите значение выражения:
$$ 3,2 \cdot 6,2 $$
Решение
Сначала умножим числа без запятых:
$$ 32 \cdot 62 $$
Посчитаем:
32 · 62 = 1984
Теперь считаем количество цифр после запятой:
3,2 — одна цифра после запятой
6,2 — одна цифра после запятой
Всего:
$$ 1+1=2 $$
Значит, в ответе нужно отделить две цифры справа:
$$ 1984 \rightarrow 19,84 $$
Ответ
$$ 19,84 $$
2. Умножение десятичной дроби на десятичную дробь и вычитание
Иногда в задании сначала нужно выполнить умножение, а потом вычитание.
Пример 2
Найдите значение выражения:
$$ 2,5 \cdot 3,5 - 0,35 $$
Решение
Сначала выполняем умножение:
$$ 2,5 \cdot 3,5 $$
Убираем запятые:
$$ 25 \cdot 35 = 875 $$
В обоих числах по одной цифре после запятой:
2,5 — 1 цифра
3,5 — 1 цифра
Всего:
$$ 1+1=2 $$
Значит:
$$ 2,5 \cdot 3,5 = 8,75 $$
Теперь вычитаем:
$$ 8,75 - 0,35 = 8,40 $$
$$ 8,40 = 8,4 $$
Ответ
$$ 8,4 $$
3. Деление десятичных дробей
Правило
Если нужно разделить десятичную дробь на десятичную дробь, делитель надо сделать целым числом.
Для этого умножаем оба числа на 10, 100, 1000 и так далее.
Пример 3
Найдите значение выражения:
$$ \frac{9,6}{1,6} $$
Это то же самое, что:
$$ 9,6 : 1,6 $$
Решение
Умножим оба числа на 10, чтобы убрать запятые:
$$ 9,6 : 1,6 = 96 : 16 $$
Теперь делим:
$$ 96 : 16 = 6 $$
Ответ
$$ 6 $$
4. Обыкновенные дроби
Что важно помнить
Если в выражении есть обыкновенные дроби, нужно уметь:
- приводить дроби к общему знаменателю;
- вычитать дроби;
- делить дроби;
- сокращать дроби.
5. Вычитание дробей
Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю.
Пример 4
Найдите значение выражения:
$$ \frac{12}{11} - \frac{17}{10} $$
Решение
Знаменатели разные:
11 и 10
Общий знаменатель:
$$ 110 $$
Преобразуем первую дробь:
$$ \frac{12}{11} = \frac{120}{110} $$
Преобразуем вторую дробь:
$$ \frac{17}{10} = \frac{187}{110} $$
Теперь вычитаем:
$$ \frac{120}{110} - \frac{187}{110} = \frac{-67}{110} $$
Ответ для скобки:
$$ -\frac{67}{110} $$
6. Деление обыкновенных дробей
Правило
Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную дробь.
То есть:
$$ \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} $$
Пример 5
Найдите значение выражения:
$$ \left(\frac{12}{11} - \frac{17}{10}\right) : \frac{5}{22} $$
Решение
Сначала считаем выражение в скобках:
$$ \frac{12}{11} - \frac{17}{10} $$
Приводим к общему знаменателю:
$$ \frac{12}{11} = \frac{120}{110} $$
$$ \frac{17}{10} = \frac{187}{110} $$
Вычитаем:
$$ \frac{120}{110} - \frac{187}{110} = -\frac{67}{110} $$
Теперь выражение стало таким:
$$ -\frac{67}{110} : \frac{5}{22} $$
Деление заменяем умножением на обратную дробь:
$$ -\frac{67}{110} \cdot \frac{22}{5} $$
Сократим:
$$ \frac{22}{110} = \frac{1}{5} $$
Получаем:
$$ -\frac{67}{5 \cdot 5} = -\frac{67}{25} $$
Можно записать десятичной дробью:
$$ -\frac{67}{25} = -2,68 $$
Ответ
$$ -2,68 $$
7. Порядок действий
Запомни порядок действий
- Скобки.
- Степени.
- Умножение и деление.
- Сложение и вычитание.
Пример
Найдите значение выражения:
$$ 2,5 \cdot 3,5 - 0,35 $$
Здесь сначала выполняем умножение:
$$ 2,5 \cdot 3,5 = 8,75 $$
Потом вычитание:
$$ 8,75 - 0,35 = 8,4 $$
Ответ
$$ 8,4 $$
8. Типовые задания №6 ОГЭ
Задание 1
Найдите значение выражения:
$$ 3,2 \cdot 6,2 $$
Решение
$$ 32 \cdot 62 = 1984 $$
В двух множителях всего две цифры после запятой:
$$ 1984 = 19,84 $$
Ответ
$$ 19,84 $$
Задание 2
Найдите значение выражения:
$$ \left(\frac{12}{11} - \frac{17}{10}\right) : \frac{5}{22} $$
Решение
Сначала считаем скобки:
$$ \frac{12}{11} - \frac{17}{10} = \frac{120}{110} - \frac{187}{110} = -\frac{67}{110} $$
Теперь делим:
$$ -\frac{67}{110} : \frac{5}{22} = -\frac{67}{110} \cdot \frac{22}{5} $$
Сокращаем:
$$ \frac{22}{110} = \frac{1}{5} $$
Получаем:
$$ -\frac{67}{25} = -2,68 $$
Ответ
$$ -2,68 $$
Задание 3
Найдите значение выражения:
$$ 2,5 \cdot 3,5 - 0,35 $$
Решение
Сначала умножаем:
$$ 2,5 \cdot 3,5 = 8,75 $$
Теперь вычитаем:
$$ 8,75 - 0,35 = 8,40 $$
$$ 8,40 = 8,4 $$
Ответ
$$ 8,4 $$
Задание 4
Найдите значение выражения:
$$ \frac{9,6}{1,6} $$
Решение
Это деление:
$$ 9,6 : 1,6 $$
Умножим оба числа на 10:
$$ 96 : 16 $$
Считаем:
$$ 96 : 16 = 6 $$
Ответ
$$ 6 $$
9. Частые ошибки
Ошибка 1. Неправильно ставят запятую
Например:
$$ 3,2 \cdot 6,2 $$
Нельзя просто умножить и забыть про запятую.
Правильно:
$$ 32 \cdot 62 = 1984 $$
После запятой всего две цифры:
$$ 19,84 $$
Ошибка 2. Нарушают порядок действий
Например:
$$ 2,5 \cdot 3,5 - 0,35 $$
Сначала нужно выполнить умножение:
$$ 2,5 \cdot 3,5 = 8,75 $$
И только потом вычитание:
$$ 8,75 - 0,35 = 8,4 $$
Ошибка 3. Забывают перевернуть дробь при делении
Неправильно:
$$ \frac{2}{3} : \frac{5}{7} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{7} $$
Правильно:
$$ \frac{2}{3} : \frac{5}{7} = \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{5} $$
10. Алгоритм решения задания №6
Как решать
- Посмотри, есть ли скобки.
- Сначала выполни действия в скобках.
- Затем степени, если они есть.
- Потом умножение и деление.
- В конце сложение и вычитание.
- Если есть дроби — приведи к общему знаменателю.
- Если делишь на дробь — переверни вторую дробь.
- Проверь ответ.
11. Тренировка
Попробуй решить самостоятельно.
Задание 1
Найдите значение выражения:
$$ 4,2 \cdot 3,1 $$
Показать ответ $$ 42 \cdot 31 = 1302 $$ Всего две цифры после запятой: $$ 13,02 $$ Ответ: $$ 13,02 $$Задание 2
Найдите значение выражения:
$$ 5,6 : 0,7 $$
Показать ответ $$ 5,6 : 0,7 = 56 : 7 = 8 $$ Ответ: $$ 8 $$Задание 3
Найдите значение выражения:
$$ 1,8 \cdot 2,5 - 0,5 $$
Показать ответ $$ 1,8 \cdot 2,5 = 4,5 $$ $$ 4,5 - 0,5 = 4 $$ Ответ: $$ 4 $$Задание 4
Найдите значение выражения:
$$ \frac{3}{4} : \frac{9}{8} $$
Показать ответ $$ \frac{3}{4} : \frac{9}{8} = \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} $$ Сократим: $$ \frac{3 \cdot 8}{4 \cdot 9} = \frac{24}{36} = \frac{2}{3} $$ Ответ: $$ \frac{2}{3} $$Итог
Задание №6 ОГЭ по математике — это задание на вычисления.
Чаще всего нужно найти значение выражения:
- с десятичными дробями;
- с обыкновенными дробями;
- со скобками;
- с умножением и делением;
- с вычитанием и сложением.
Главное — не торопиться и выполнять действия по порядку.